Karierę piłkarską rozpoczynał występując w zespole Kani Gostyń. Następnie występował w Lechu Poznań, Sportingu Lizbona, Olympiakosie Pireus, Borussii Mönchengladbach, VfL Wolfsburg, Energie Cottbus i New York/New Jersey MetroStars i FC Erzgebirge Aue. Największymi osiągnięciami sportowymi Juskowiaka było zdobycie Pucharu Portugalii ze Sportingiem Lizbona, dwukrotnie mistrzostwo i superpuchar Polski z Lechem Poznań, a w sezonie 1989/1990 króla strzelców polskiej ekstraklasy. W 1992 wraz z olimpijską reprezentacją Polski wywalczył srebrny medal na Igrzyskach Olimpijskich w Barcelonie, gdzie również został królem strzelców tego turnieju. W reprezentacji Polski rozegrał 39 meczów i strzelił 13 bramek. Wystąpił w 462 meczach ligowych, strzelając 162 gole. W 2007 r. zakończył karierę piłkarską. Od 5 czerwca 2009 do 3 stycznia 2011 roku pełnił funkcję trenera napastników Lecha Poznań. Obecnie jest prezesem poznańskiego klubu TPS Winogrady oraz komentuje mecze w TVP Sport, Orange Sport oraz Eurosport.
Wizyta znakomitego piłkarza miała na celu przekonanie młodzieży, że solidną i ciężką pracą można zaistnieć w sporcie i zdobywać sukcesy nawet na arenie międzynarodowej. Podczas spotkania nasz gość udzielał cierpliwie odpowiedzi na pytania młodych ludzi, pozował do zdjęć oraz rozdawał autografy. Uczniowie mogli obejrzeć cenne trofeum piłkarza - srebrny medal zdobyty na Olimpiadzie w Barcelonie w 1992 r. Na koniec spotkania rozegrany został mecz w piłkarzyki. Drużynę „Gości” reprezentował Andrzej Juskowiak oraz dyrektor szkoły, natomiast drużyna „Gospodarzy” składała się z tegorocznych mistrzów Wielkopolski w tenisie stołowym: Krzysztofa Mrozka oraz Denisa Bolewicza. Rolę komentatora boiskowych wydarzeń pełnił Patryk Szulc. Ostatecznie wyrównany mecz zakończył się zwycięstwem „Gości” 5:4.